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Le chapitre "Calcul littéral et applications" du programme de mathématiques de seconde générale et technologique se concentre sur les outils pour transformer les expressions algébriques, les notions de développement et de factorisation d'une expression, ainsi que les méthodes pour résoudre des équations et des inéquations.
Dans ce chapitre, les élèves apprennent à manipuler les expressions algébriques en utilisant des outils tels que les formules de distributivité et les identités remarquables. La formule de distributivité (a × (b + c) = a × b + a × c) leur permet de développer une expression en multipliant chaque terme de l'expression entre parenthèses par un facteur. Les identités remarquables (comme (a + b)² = a² + 2ab + b²) sont des équations algébriques utiles qui facilitent la factorisation et le développement d'expressions spécifiques. Ces outils aident à simplifier les expressions et à résoudre des problèmes mathématiques plus complexes.
La notion de développement d'une expression consiste à transformer une expression algébrique en la développant, c'est-à-dire en la simplifiant au maximum. Les élèves apprennent à appliquer les formules de distributivité et les identités remarquables pour développer des expressions et les rendre plus maniables.
Inversement, la factorisation implique de décomposer une expression algébrique en ses facteurs. Les élèves découvrent comment factoriser des expressions en utilisant les identités remarquables, en trouvant des facteurs communs ou en utilisant d'autres méthodes appropriées. La factorisation est particulièrement utile pour simplifier des équations et résoudre des problèmes.
Enfin, les élèves apprennent différentes méthodes pour résoudre des équations et des inéquations. Ils se familiarisent avec les équations du premier degré et apprennent à les résoudre en appliquant des opérations inverses. Ils abordent également les équations produits, qui sont des équations avec plusieurs facteurs, et les équations quotient, qui incluent des fractions.
En résumé, le chapitre "Calcul littéral et applications" de la classe de seconde générale et technologique présente des outils pour transformer les expressions algébriques, tels que les formules de distributivité et les identités remarquables. Il aborde également les notions de développement et de factorisation d'expressions, ainsi que les méthodes de résolution d'équations et d'inéquations, y compris les équations du premier degré, les équations produits et les équations quotient. Ces concepts sont essentiels pour développer les compétences en algèbre et résoudre des problèmes mathématiques plus avancés.